一般とは？/ レイク
[ 444] 一般相対性理論 - Wikipedia
[引用サイト] http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
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質量（地球）が空間の幾何学をゆがめている様子を2次元に落とし込んで描いたところ 歪んだ幾何学自体が重力と解釈できる 一般相対性原理と一般共変性原理および等価原理を理論的な柱とし、リーマン幾何学を数学的土台として構築された古典論的な重力場の理論であり、古典物理学の金字塔である。測地線の方程式とアインシュタイン方程式（重力場の方程式）が帰結である。この理論では、アイザック・ニュートンが発見した万有引力はもはやニュートン力学的な意味での力ではなく、時空連続体の歪みとして説明される。 重力レンズ効果 -- 重力場中では光が曲がって進むこと。アーサー・エディントンは、1919年の皆既日食で、太陽の近傍を通る星の光の曲がり方がニュートン力学で予想されるものの2倍であることを観測で確かめ、一般相対性理論が正しいことを示した。 水星の近日点の移動 -- ニュートン力学では説明不能だった水星軌道のずれが、太陽の質量による時空軸連続体の歪みが原因であることを示した。 ブラックホール -- 限られた空間に大きな質量が集中すると、光さえ脱出できないブラックホールが形成される。 時間の遅れ -- 強い重力場中で測る時間の進み（固有時間）が、弱い重力場中で測る時間の進みより遅いこと。 一般相対性理論は慣性力と重力を結び付ける等価原理のアイデアに基づいている。等価原理とは、簡単に言えば、外部を観測できない箱の中の観測者は、自らにかかる力が、箱が一様に加速されるために生じている慣性力なのか、箱の外部にある質量により生じている重力なのか、を区別することができないという主張である。 相対論によれば空間は時空連続体であり、一般相対性理論では、その時空連続体が均質でなく歪んだものになる。つまり、質量が時空間を歪ませることによって、重力が生じると考える。そうだとすれば、大質量の周囲の時空間は歪んでいるために、光は直進せず、また時間の流れも影響を受ける。これが重力レンズや時間の遅れといった現象となって観測されることになる。また質量が移動する場合、その移動にそって時空間の歪みが移動・伝播していくために重力波が生じることも予測される。 アインシュタイン方程式から得られる時空は、ブラックホールの存在や膨張宇宙モデルなど、アインシュタイン自身さえそれらの解釈を拒むほどの驚くべき描像である。しかし、ブラックホールや初期宇宙の特異点の存在も理論として内包しており、特異点の発生は一般相対性理論そのものを破綻させてしまう。将来的には量子重力理論が完成することにより、この困難は解決されるものと期待されている。 1916年にカール・シュヴァルツシルトが、アインシュタイン方程式を球対称・真空の条件のもとに解き、今日ブラックホールと呼ばれる時空を表すシュヴァルツシルト解を発見した。アインシュタイン自身は、自ら導いた方程式から、重力波の概念を提案したり、宇宙全体に適用すると動的な宇宙が得られてしまうことから、宇宙項を新たに方程式に加えるなどの提案を行っている。 1919年にアーサー・エディントンが皆既日食を利用して、一般相対性理論により予測された太陽近傍での光の曲がりを確認したことにより、理論の正しさが認められ、世間への認知が一気に広まった。 1922年には、宇宙膨張を示唆するフリードマン・ロバートソンモデルが提案されるが、アインシュタイン自身は、宇宙が定常であると信じていたので、現実的な宇宙の姿であるとは受け入れようとはしなかった。 1931年、スブラマニアン・チャンドラセカールは、白色矮星の質量に上限があることを理論的計算によって示した。今日、チャンドラセカール限界として知られる式は、万有引力定数G、プランク定数h、光速cの3つの基本定数を含み、古典物理・量子物理双方の成果を集大成したものでもある。チャンドラセカールは、「星の構造と進化にとって重要な物理的過程の理論的研究」の功績でノーベル物理学賞（1983年）を受賞した。 1939年、ロバート・オッペンハイマーとゲオルグ・ヴォルコフは、中性子星形成のメカニズムを考察する過程で、重力崩壊現象が起きることを予測した。 その後しばらく、一般相対性理論は、「数学的産物」として実質的な物理研究の主流からは外れている。 重力波は果たして物理的な実体であるのかどうかという論争や、アインシュタイン方程式の厳密解の分類方法などの研究がしばらく続くが、1960年代のパルサーの発見やブラックホール候補天体の発見、そしてロイ・カーによる回転ブラックホール解（カー解）の発見を契機に、一般相対性理論は天文学の表舞台に登場する。同時期に、スティーヴン・ホーキングとロジャー・ペンローズが特異点定理を発表し、数学的・物理的に進展を始めると共に、ジョン・ホイーラーらが、古典重力・量子重力双方に物理的な描像を次々と提出し始めた。ワームホール（1957年）やブラックホール（1967年）という名前を命名したのは、ホイーラーである。 1974年、ジョゼフ・テイラーとラッセル・ハルスは、連星パルサー PSR B1913+16 を発見した。連星の自転周期とパルスの放射周期を精密に観測することによって、重力波 により、連星系からエネルギーが徐々に運び去られていることを示し、重力波の存在を間接的に証明した。この業績により、2人は「重力研究の新しい可能性を開いた新型連星パルサーの発見」としてノーベル物理学賞（1993年）を受賞した。 現在は、重力波の直接観測を目指して、世界各地でレーザー干渉計が稼働している。観測のターゲットとしているのは、中性子星連星やブラックホール連星の合体で生じる重力波などで、波形の予測のための理論や数値シミュレーションが研究の重要なテーマになっている。 また、宇宙論研究では、ビックバン宇宙モデル（1947年）が有力とされているが、さらにその初期宇宙の膨張則を修正したインフレーション宇宙モデル（1981年）も正しいことが、2006年のWMAP衛星による宇宙背景輻射の観測により決定的になったと考える人も多い。最近は、高次元宇宙モデルが脚光を浴びているが、これらの宇宙モデルは、いずれも一般相対性理論を基礎にして議論される。 アインシュタイン以後、一般相対性理論以外の重力理論も、数多く提案されているが、現在までにほとんどが観測的に棄却されている。実質的に対抗馬となるのは、カール・ブランスとロバート・H・ディッケによるブランス・ディッケ重力理論であるが、現在の観測では、ブランス・ディッケ理論のパラメーターは、ほとんど一般相対性理論に近づけなくてはならず、両者を区別することが難しいほどである。量子論と一般相対論の統一という物理学の試みは未だ進行中であるものの、一般相対性理論を積極的に否定する観測事実・実験事実は一つもない。他に提案されたどの重力理論よりも一般相対性理論は単純な形をしていることから、重力は一般相対性理論で記述される、と考えるのが現代の物理学である。 アインシュタイン方程式は微分方程式として与えられているため局所的な理論ではあるが、ちょうど電磁気学における局所的なマクスウェル方程式から大域的なクーロンの法則を導くことができるように、アインシュタイン方程式は静的なニュートンの万有引力の法則を包含している。万有引力の法則との主な違いは次の3点である。 ここで、2.は光には無い性質であるが、重力の他に、弱い力（ウィークボソンが媒介する力）、強い力（グルーオンが媒介する力）も持っている性質である。3.は荷電粒子が加速運動することにより電磁波が放射されることと類似している。これは、万有引力の法則やクーロンの法則に、運動する対象の自己の重力や電荷の効果を取り入れていることに対応している。 特殊相対性理論が、“加速している場合や重力が加わった場合を含まない特殊な状態”における時空の性質を述べた法則であるのに対して、一般相対性理論は、”加速している場合や重力が加わった場合を含めた一般的な状態”における時空の性質を述べた法則であり、等速直線運動する慣性系のみしか扱えなかった特殊相対性理論を、加速度系も扱えるように拡張した理論であると言える。 対称性の視点からは、まず、特殊相対性理論は系のローレンツ変換に対する対称性により特徴づけられ、非相対論的極限によりニュートン力学の有するガリレイ変換が導かれる。一方、一般相対性理論は一般座標変換（diffeomorphism）に対する対称性により特徴づけられるアインシュタイン方程式を基礎方程式とする理論である。アインシュタイン方程式の有する一般座標変換に対する共変性は重力を小さくする極限のもとでローレンツ変換に対する共変性に帰し、一般相対性理論は特殊相対性理論を包含する。当然、古典力学も包含している。 量子論は一般相対性理論と同様に物理学の基本的な理論の一つであると考えられている。しかし、一般相対性理論と量子論を整合させた理論（量子重力理論）はいまだに完成していない。現在、人類の知っているあらゆる物理法則は全て場の量子論と一般相対性理論という二つの理論から導くことができる。そのため、その二つを導くことのできる量子重力理論は万物の理論とも呼ばれている。 量子重力理論は、高エネルギーでかつ時空が大きく曲がっている系を適切に記述できるため、場の量子論と一般相対性理論では適切に議論することのできない宇宙創世初期の状態についても予測できると考えられる。 一般に場の量子論においては平坦なミンコフスキー時空における粒子を扱うが、重力の効果を近似的（半古典的）に背景時空（曲がった時空）として導入することにより場の量子論に曲がった時空の効果を近似的に取り入れたものである。 重力子の影響を背景時空として近似しているため、強い重力場のもとでは時空を完全に量子化したような量子重力理論に修正されるべきである。欠点としては、時空が静的なものであるため完全には相対論的ではない。 パッチワークの張り合わせの方法はリーマン接続と呼ばれ、通常の数学でいうリーマン空間と一般相対性理論の擬リーマン空間は同じリーマン接続を使用する。リーマン空間には、次の特徴がある。 のように表す。ここで、上下に現れる同じ添字については常に和をとる、というアインシュタインの和のルールを用いている。 で与えられる。ここでの積分は、曲線 に沿うものとする。ルート内の符号の+は空間的な曲線に対して、負の符号は時間的な曲線に対して適用し、いずれの場合も長さが実数になるようにする。 この長さの極値をもたらす条件を導出すると、測地線の方程式が得られる。局所座標で表現すると、方程式は、 となる。ここで、 は、曲線 の座標であり、 は先に登場したクリストッフェル記号である。 座標の常微分方程式として得られるこの式は、初期値と初速度を与えれば解を一意に決定する。 この式は、曲がった時空における光・粒子の運動方程式である。 アインシュタイン方程式の左辺は時空の曲率を表し、右辺は物質分布を表す。右辺の物質分布の項により時空が曲率を持ち、その曲率の影響で次の瞬間の物質分布が定まる、という構造である。真空の時空であれば、右辺をゼロとすればよい。例えば、重力以外の力を考えないと、次のようになる。 右辺のエネルギー運動量テンソルが増加の場合（アインシュタインの特殊相対論によるとエネルギーと質量は等価であるから、エネルギー運動量テンソルの増加は質量の増加を意味する）、左辺も増加しなければならない。これは時空の曲率が増加することを意味する。アインシュタインの解釈によると重力とは時空の湾曲によるものであったから、曲率の増加は重力の増大を表す。右辺のエネルギー運動量テンソルの増大は質量が増大する事を表し、この方程式によると、それは左辺の時空の曲率、つまり重力がさらに増大することを意味する。 すなわち、重力は非線形で、重力自身は自己増大してゆく。通常の恒星のモデルでは、核融合による、生じる光（電磁波）の輻射圧とガスによる圧力が、重力と釣り合うように恒星の半径が決まる。星が燃え尽きて支える力がなくなると、重力崩壊し、電子の縮退圧で支えられる白色矮星 か、中性子の縮退圧で支えられる中性子星、あるいは、ブラックホールになることが予測される。 アインシュタイン方程式自身に何ら近似することなく得られる解析解のことを厳密解という。 良く知られている厳密解に、次のものがある。 シュヴァルツシルト解 - カール・シュヴァルツシルト、1916年、真空で球対称を仮定した解で、ブラックホールを表す最も単純な解。 フリードマン・ロバートソン・ウォーカー解 - アレクサンドル・フリードマン、ハワード・ロバートソン、アーサー・ウォーカー、1922年、時空の球対称性を仮定し、物質分布を一様等方な流体近似した解で、ビッグバン膨張宇宙を表す解。 現在でも、新しい解（解析解）を発見すれば、発見者の名前がつく。ただし、同じ物理的な時空であっても、異なる座標表現を用いて、異なる解のように表現されることがあるので、注意することが必要である。 自動車などの位置をリアルタイムに測定表示するカーナビゲーションシステムが実用となるのは、一般相対性理論が正確であるからである。カーナビはグローバル・ポジショニング・システム（GPS）を利用しており、GPS衛星から発振される時計信号の正確さに依存している。 GPS衛星からの信号を受信する装置では、さまざまな要因による補正を行うが、その中には、高速で運動するGPS衛星の運動による発振信号の時間の遅れ（特殊相対論効果）と、地球の重力場による地上の時間の遅れ＝衛星の時間の進み（一般相対論効果）が含まれる。 GPS衛星の速度は秒速約4kmであるため特殊相対性理論による時間の遅れの影響を受ける。一方高度は約2万kmであり、地球の重力場の影響は地上に比し逆に小さく地上より時間が早く進むことになる。このように特殊相対論と一般相対論における時間の遅れの効果が相反的に影響を及ぼすことになるが、結果的には地上の時計がわずかに遅れるので、GPS衛星の時計は、地上の時計の遅れを補正するため遅く進むように設計されている。 いずれも1兆分の100のオーダーの誤差を生む。これは1日あたり1万分の1秒に相当する。もしも人工衛星上の時計が1万分の1秒遅れたとすると、位置情報は光速の1万分の1、すなわち30kmもずれてしまう。 |
[ 445] 一般国道 - Wikipedia
[引用サイト] http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%9B%BD%E9%81%93
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道路法第5条では、「高速自動車国道とあわせて全国的な幹線道路網を構成し、かつ、次の各号の一に該当する道路」として、以下の各号を挙げている。 国土を縦断し、横断し、又は循環して、都道府県庁所在地（北海道の支庁所在地を含む。）その他政治上、経済上又は文化上特に重要な都市（以下「重要都市」という。）を連絡する道路（国道1号、国道22号など） 港湾法（昭和25年法律第218号）第2条第2項に規定する特定重要港湾若しくは同法附則第5項に規定する港湾、主要な飛行場又は国際観光上重要な地と高速自動車国道又は第1号に規定する国道とを連絡する道路（国道131号、国道177号など） 国土の総合的な開発又は利用上特別の建設又は整備を必要とする都市と高速自動車国道又は第1号に規定する国道とを連絡する道路（国道464号、国道475号など） 路線の指定は「一般国道の路線を指定する政令」により行われる。このうち「一般国道の指定区間を指定する政令」による指定区間は国（国土交通省地方整備局。北海道は北海道開発局、沖縄県は内閣府沖縄総合事務局（かつては沖縄開発庁））が管理を行い、これらを直轄国道と呼んでいる。 1952年に公布された道路法では二級国道は全て都道府県によって管理されるものとされたが、国にとって幹線道路網の整備は急務だったため、主要路線（一級国道・下記）を国による直轄管理とした改正道路法が1964年に発布され、1965年に施行された。これにより、北海道内の国道は全線が指定区間となった。 指定区間外は、国から補助金を受けて各都府県と政令市が管理する。こちらを補助国道と呼んでいる。かつての二級国道（下記）の多くのほか、1993年までに国道に昇格した旧主要地方道・一般都府県道が含まれる。 旧二級国道であっても、全線で高速自動車国道と並走する国道171号（名神高速道路と全線で並走）や国道246号（1965年当時は未開通だった東名高速道路と全線で並走）は全線が指定区間である。逆に、旧一級国道であっても、交通量の少ない箇所やバイパスに対する旧道は補助国道になっていることがある（例・国道42号の静岡県湖西市〜三重県伊勢市）。 現在、一般国道は番号を路線名として使用しており、国道1号から国道507号までが指定されている。ただし、歴史的経緯により欠番があるため、実在するのは459路線である。 ※なお、かつての二級国道には都道府県道や市町村道のように地点名を含む路線名がつけられており、これと別に路線番号があった。 一級国道と二級国道が統合され一般国道となったのち、次の5回にわたり路線が追加指定された（日付は政令の公布日である）。 「定義」で前述した通り、国道として指定される基準とは、重要な地同士、または重要な地と他の国道とを結ぶ道路ということであって、その道路の規模（幅や車線数、距離、舗装・未舗装の別など）によって決まっているわけではない。実際に港湾部などでは国道174号（港国道）のように総距離が数百m程度しかない国道もある。これは国土交通省への走行経路届出が必要な大型コンテナトレーラーの届出を簡略化させる意味合いがある。 一般には「国道は立派な道である」と認識されていることが多いが、しかし、険しい道・狭隘道路・車が通行できない道なども随所に存在する。また、オフロードの国道も多数存在し、更には、登山道が国道になっている区間や、人の通れる道すらない区間を有する国道も点在する。 このような国道を「酷道」と呼ぶ者もいる。 また、整備された幹線国道の直轄指定区間でも関西圏の国道1号枚方バイパス、国道24号全線（京都市〜奈良盆地〜和歌山市）、国道171号高槻市内、国道176号阪神メガロポリス域(三田市以南)、首都圏の国道16号全線のように終日渋滞が酷い国道は「渋滞酷道」と呼ばれる場合もある。 以下に番号が若い国道(1桁〜100番台)でも区間によっては、大型車両通行禁止区間などがあるため通行に注意の必要な国道を列挙する。 国道25号 - もともとは大阪市北区〜奈良市間の幹線国道（名阪国道がバイパスとして機能）。奈良県天理市から三重県亀山市への「非名阪」と呼ばれる旧道には1.5車線区間が多い。 国道152号 - 青崩峠や地蔵峠など、分断区間が数カ所ある。静岡県浜松市内にも通行困難な区間が存在。 また海上区間のある国道も存在し、これらは海上国道と呼ばれる。中でも国道30号はバイパス道路である瀬戸中央自動車道の通行料金の高さから航路の利用率が高く、また充実している。 しかしそれらの国道とは対照的に、建設費の調達や償還などの都合から、事実上高速自動車国道と同様の構造規格で建設されているにも関わらず、一般国道のバイパス（一般国道自動車専用道路）として建設され、高規格幹線道路として機能している路線もある。 国道は上記の通り、国と都道府県の二元管理が行われているが、道路は劣化するため、舗装などの維持整備に多額の支出が起こり、各都府県政令市にとって国道の管理は大きな負担となっている。都府県市は国道の国による一元管理を求めているが、国の財政もまた悪化しており、国道設置は新たな補助金支出に繋がるため、国道507号を最後に都道府県道の国道昇格を行っていない。このため一部の自治体では、新設された国道の一部を有料化するなどして対応している。 |
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